初二数学——分式视频教程教学

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《分式》的教案班级：初二2班科目：数学任课教师：*** 教学时数：1节上课日期：2011年10月17日第七周第一节教学目的： &
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初二数学——分式视频教程教学视频简介：

《分式》的教案班级：初二2班科目：数学任课教师：*** 教学时数：1节上课日期：2011年10月17日第七周第一节教学目的： 1、引导学生熟练掌握分式的概念及分式的性质等知识； 2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质，发展学生思维能力、分析问题、解决问题能力、实际操作能力、语言表达能力、自学能力、合情推理能力与代数恒等能力等； 3、引导学生学习劳动人民的优良品德；尊重客观、尊重事实的良好品德；刻苦顽强品德等； 4、激发学生热爱劳动人民的情感；热爱科学、热爱生活的情感； 5、通过学习，能获得学习代数知识的常用方面，能感受代数学习的价值。教学重点： 1、分式的概念 2、分式的性质教学难点： 1、分式的有意义的条件 2、分子、分母是多项式的分式约分教学方法：讲授法、谈话法、讨论法、练习法、读书指导法教具：多媒体课件 ppt 教学过程：一、复习旧课（时间5~10分钟）同学们，我们一起来复习一下上一节课学习的内容：提问 1：我们上节课学习的什么知识啊？生（一起回答）：学习了完全平方公式。提问2：那什么叫做完全平方公式? 生（一起回答）：两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方，这样的式子就叫做完全平方公式. 提问3：那有没有同学愿意上来，在黑板上默写完全平方公式的公式？好，第四组举手的那位同学上来默写一下公式。生：()()bababa_22+=- ()2 2 2 2bababa+=++ ()2 2 22bab aba -=+- 二、学习新课（时间20~25分钟）（重点） 1.引人新课：同学们，我们在数学学习中会遇到诸如 a a21+ ，x a-8 ， y x2+之类的式子，你知道这些式子与整式有什么区别吗？你认为 xy xx)2(+ 与 y x2+相等吗？其中： a a21+ ， x a-8 ， y x2+ ， xy xx)2(+ ， y x2+ （板）学生回答：整式可以分为单项式和多项式；整式分母没有字母，这些有字母；整式不包括开方，分母是字母的数......那两个数相等，把第一个数的x约去就得到第二个数了；……. 同学们，回答的非常好，都能发现这些式子和整式的不同之处。那这一类式子呢，就叫做分式，是我们这节课要学习的新内容。接下来，我们一起学习一下什么叫做分式（即分式的概念） 2. 分式的概念：如果A、B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 B A叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，且对于任意一个分式，分母都不能为零。（板）对概念的详解：（1）分式是两个整式相除的商，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；（2）分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。（3）分式的定义方式是从式子的形式出发，判断一个式子是不是分式关键看形式而不是看式子变形后的结果。大家要特别记住分式成立的这三个条件。现在我们一起看一道例题：【例1】在下列式子中哪些是整式，哪些是分式？ x3- ， y x ， p 3yx+ ， yx2 3 2 ，x8 1- ， y +53 ， 5 yx- ， a a1-，5- ， x x 2 ， () 12 32 +x ， x y1+ ，b aa b× 答案：整式：x3- ，p 3yx+ ，yx2 3 2 ，x8 1- ，5yx- ， () 12 32 +x ，分式： y x ， y +53 ， a a1- ， x x 2 ，x y1+ ，b aa b× （另板）点评（1）判断整式与分式的依据是它们的定义，应根据定义进行判断。（2 ）整式与分式的判断是针对式子的形式，而不是运算后的结果（如 b aa bx x × , 2 不能约分后再判断）（3）p 表示的是圆周率，是一个常数，不是字母， b aa bx x × , 2 是分式，因为他们的分母中含有字母，不能把式子变形（如约分等）后再来判断他们是不是分式。通过这道例题，我们学会了如何判断哪些是分式，但是要满足什么条件才说明这个式子是分式呢？我们下面就学习分式有意义和无意义的条件： 3、分式有意义和无意义的条件（1）分式有意义的条件：分母不等于零（2）分式无意义的条件：分母等于零（板）难点分析：（1）在确定分式有无意义时，不能对分式进行约分（即化简），若约分，则会扩大字母的取值范围。（2 ）果没有特殊说明，我们所遇到的分式都是有意义的，如x y1=中就隐含着x≠0 的条件存在。接下来，我们根据分式有意义和无意义的条件一起来看一道例题【例2】当x 取什么值时，分式2 35+-= xxy有意义？解：分母的值等于0时，分式没有意义。除此之外，分式有意义 ∴令3x+2≠0 得 2 3-¹x ∴当2 3- ¹x 时，分式2 35+-= xx y有意义点评要确把握分式有意义的条件接下来，我们一起来了解一下分式的基本性质 4.分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，用字母表示为 M BMABAM BMABA¸¸=´´=,（M为不等于0的整式）.（板）重点分析：（1）分式的基本性质与分数的基本性质类似. （2）不要忽略M≠0 这个条件，如x x x2 = ，从左边到右边的变形的前提条件是x≠0，故两边的x取值范围是不同的，这种变形是错误的变形。下面大家做一下这道例题。【例3】填空。（1 ） .) 3(;) () 2(;2 232 2 2 2 b aab aba yxy xyxxx x x-= -+= +-+= + （另板）分析：（1）题右边的分母等于左边的分母除以x，所以右边的分子应是左边分子2 3x除以 x,的3x.（2）题右边的分母等于左边的分母乘以x+y，所以右边的分子应是左边分子x-y 乘以x+y，得22yx-.(3)题应从分子的变形上进行比较. 解：（1）x3 （2）22yx- （3）b 提醒：本题第（1）小题是通过左边分式分子、分母都除以x得到，为什么能除以x呢？因为x≠0的条件隐含在题中，如果x=0，分式没有意义，故题中没有特别指明x≠0,其他两小题有类似存在的隐含条件。大家在以后的做题中一定要特别注意这一点。下面，学习这节课的最后一个知识点。什么是约分以及什么是最简分式？ 5. 约分：要求把分子分母的公因子去掉，所以首先要找出分子分母的公因式最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。例4：化简下列各式： 1 ） xy yx2 （2 ） 2 205b ab （3 ） 1 21 2 2 +--xx x 解：（1）原式 = xxyxxy=. (2)原式 = b ab ba b44.5.5= （3）原式= () ( ) 1 111)1(2 -+= --+xxxxx 提示：找公因式的方法：先分解因式后，系数取最大公约数，字母（或因式）取相同字母（或相同因式）的最低次幂。（二）（时间） 1. 2. 三、巩固练习（时间约10分钟） 1. 下列代数式： 3 a ， x x12+ ， )(1bay - ， p a ， 2 yx+中分式有（） A.１个 B.２个 C.３个 D.４个 2. 若分式 1 2-x有意义，则ｘ的取值范围是（） A.ｘ≠1 Ｂ.ｘ＞０Ｃ.ｘ＝０Ｄ.ｘ＜０３. 化简 4 422 +--xxyxy的结果是（） A. 2 +xx B. 2 -xx C. 2 +xy D. 2 -xy 4.约分（1 ） 20 162 3 -+-xx xx （2 ） 2 3 2 312y x y xm m+- 答案：1.B 2.A 3.C 4. （1 ） 5 )4() 4)(5()4)(4(20 162 3 ++- =-++-= -+-xxxxxxxxxx xx （2 ） yxy x y xm m2 2 3 2 4312-=-+ 四、总结： 1.如果A、B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 B A叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，且对于任意一个分式，分母都不能为零。 2. 分式有意义的条件：分母不等于零；分式无意义的条件：分母等于零。 3. 分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 4. 约分：要求把分子分母的公因子去掉，所以首先要找出分子分母的公因式。 5.最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。

更新时间：2016-01-11 18:20