关于高考必背重点数学公式

时间：2023-05-29 18:43:36 由羽洁分享浏览次

关于高考必背重点数学公式大全

高中数学常考的公式主要有函数、导数、数列、向量、圆等，为了帮大家能更好地对比记忆，下面给大家分享关于高考必背重点数学公式大全，欢迎阅读!

关于高考必背重点数学公式

高考必背重点数学公式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

|a-b||a|-|b| -|a|a|a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韦达定理

判别式

2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c__h

正棱锥侧面积 S=1/2c__h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2

圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2__l__r

锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h

通项公式的求法：

(1)构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

(2)构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列;

(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

已知递推公式求通项常见方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数，使an+1 +=q(an+)进而得到。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an时，利用累乘法求解。

高考必考理科数学必背公式

一、正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2+c2-2bc__cosA

二、诱导公式

一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

四、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

小编推荐：高中必背88个数学公式

六、和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

七、某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高考冲刺学习方法

都说一日之计在于晨。相信同学们都知道，早餐起来读书，不仅记得快，而且呢，很长时间也不会忘记。

所以呀，早晨早读效率那么高，建议同学们还是不要熬夜学习了，有可能熬夜的那么几个小时，还不如早晨的十几分钟哦!

另外，早晨早起，一天的时间也会十分的充足，只有时间够了，我们才能去执行自己制定的一系列的计划。

不过呢，有一点也需要同学们注意啦，早起也并不需要太早，一定要保持睡够7小时左右，要不然，就算是起来了，那么也会昏昏沉沉，效率也并不高哦!

早起早读

2. 弱点提升

在寒假里，时间都是属于我们自己的，怎么学、怎么复习全是同学们自己说了算，所以呀，这个时候，同学们一定不要盲目了。千万不能这边咬一口、那边尝一尝，这样不仅浪费时间，到头来成绩还得不到大幅度提升。

因此，面对寒假的.复习，同学们一定要抓住自己的弱点，对弱点进行强化训练、弥补自己的短板，这样做的收益往往会比抓住自己的强项做提升要大一些。

同学们一定要记住，不要让自己的某一科或者是某一个知识点成为自己的绊脚石，也不要因为自己的某一科比较强而沾沾自喜。算上寒假，高考复习冲刺的时间虽然不多，但只要同学们肯下功夫，那便足够了!弥补自己的弱点并不是什么难事哦!

弱点提升

3. 强化训练

如果同学们平时学的都不错，那么利用寒假这个时间，应该做一下提高啦。这个时候，同学们就可以大胆地挑战那些考试中的提高题或者是难题。多用点时间没关系，坚持自己独立去做、去思考，并且做完这道题，一定要再次思考，对照着解析，大致摸清解题套路。

如果同学们坚持一天研究一道不同类型的提高题，也用不了几天，相信同学们在这些题目上，一定就有所提高了。即使到了考试的时候没有思路，但是积累的套路足够多，用来解题，那也是足够了!

强化训练

4. 每日任务

在寒假里的复习中，不管同学们是强化训练，还是努力地弥补自己的不足，那都需要同学们对自己的时间好好地规划一下，每日该干什么，不能泛泛而谈，应该具体到时间段上!

一段时间内，自己该干什么就干什么，一定要有耐心，要有努力完成目标的动力。并且，每一天都要留出来一定的时间去处理一些特殊的情况。假如同学们有什么地方卡壳了，或者是临时有什么急事需要去处理，那么耽误的任务计划，一定要用每一天留出来的这个时间去解决哦!如果每天的任务都完美地完成，这个时间呢，可以用来做提高，也可以用来休息哦!

这样一来呢，同学们学习方向就明确了，一旦方向明确，那就去不断的努力，效率也会得到提升。

每日任务

5. 课外积累

对于语文作文中的事例，亦或者是时事政治，这些都是老师上课不讲的，但却是需要同学们不断积累的。

如果同学们说自己平时没有时间，那么寒假来了，同学们不妨好好利用一下这个时间。

如果同学们又说白天的时间都忙在了查缺补漏和做作业上，那笔者交给同学们一个小妙招哦：

找一个自己想要积累的读物放在床头上，每当自己睡觉睡不着的时候，那就翻开看一看，这样虽然效率不是很高，但是做到了对时间的充分利用，看上那么几天后，一些东西同学们在不经意间就会积累下来啦!