高三数学期末的主要复习知识点归纳

时间:2022-11-27 22:09:21 由 妮妮 分享 浏览

数学思想方法如果按层次分,可分为数学一般方法、逻辑学数学方法与数学思想方法。其中,数学一般方法主要是数学解题的具体方法及相关技能、技巧,比如高中数学里的配方法、换元法等。以下是小编给大家整理的高三数学期末的主要复习知识点归纳,希望大家能够喜欢!

高三数学期末的主要复习知识点归纳1

一、函数的最值定义

1.值

值:设函数y=f(x)定义域为I,如果存在实数M满足:

对于I中任意的x,都有f (x)<=M;

I中存在一个数x0使得f(x0)=M。

则称M是函数y=f(x)的值,记作f(x)max=f(x0)=M

2.最小值

最小值:设函数y=f(x)定义域为I,如果存在实数M满足:

对于I中任意的x,都有f(x)>=M;

I中存在一个数x0使得f(x0)=M。

则称M是函数y=f(x)的最小值,记作f(x)min=f(x0)=M

三、求函数的最值方法

(1)图像法

(1)二次函数法

如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取最值; (2)如果自变量的取值范围不是全体实数,要根据具体范围加以分析,结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意,求出函数的值或最小值。

(2)单调性法

(3)求值域法

高三数学期末的主要复习知识点归纳2

一、极坐标系的建立

在平面内取一个定点O,叫作极点,引一条射线OX,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

对于平面内任意一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从OX到OM的角度,ρ叫点M的极径,θ叫点M的极角,有序数对(ρ,θ),就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系,记作M(ρ,θ).若点M在极点,则其极坐标为ρ=0,θ可以取任意值。

二、极坐标和直角坐标的互化

把直角坐标系的原点作为极点,X轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,其直角坐标(x,y),极坐标是(ρ,θ),从点M作MN⊥OX,由三角函数定义,得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.

高三数学期末的主要复习知识点归纳3

一、线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直。

②线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直。

③平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直。

二、垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面。

性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。

性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。


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