高中数学导数及其应用视频教学教程

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导数及其应用知识点总结 1、函数()fx从1x到2x的平均变化率：()( ) 2121 fxfxxx-- 2、导数定义：()fx在点0x 处的导数记作x xfxxfxfyxxxD-D+=¢=¢ ®D=)()(lim )(000 00 ；． 3、函数()yfx=在点0x处的导数的几何意义是曲
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高中数学导数及其应用视频教学教程视频简介：

导数及其应用知识点总结 1、函数()fx从1x到2x的平均变化率：()( ) 2121 fxfxxx-- 2、导数定义：()fx在点0x 处的导数记作x xfxxfxfyxxxD-D+=¢=¢ ®D=)()(lim )(000 00 ；． 3、函数()yfx=在点0x处的导数的几何意义是曲线() yfx=在点 ()() 00,xfxR处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①' C0=； ②1')(-=nnnxx；③xxcos)(sin'=； ④xxsin)(cos'-=； ⑤aaaxxln)('=；⑥xxee=')(； ⑦axxaln1)(log' = ；⑧x x1)(ln' = 5、导数运算法则： ()1 ()()()()fxgxfxgx¢ ¢¢±=±éùëû； ()2 ()()()()()()fxgxfxgxfxgx¢¢¢×=+éùëû ； ()3()( )()()()() ( )()()2 0fxfxgxfxgxgxgxgx¢éù¢¢-=¹êúéùëûëû ． 6、在某个区间(),ab内，若()0fx¢>，则函数()yfx=在这个区间内单调递增；若()0fx¢<，则函数()yfx=在这个区间内单调递减． 7、求解函数()yfx=单调区间的步骤：（1）确定函数()yfx=的定义域；（2）求导数'' ()yfx=；（3）解不等式'()0fx>，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式'()0fx<，解集在定义域内的部分为减区间． 8、求函数()yfx=的极值的方法是：解方程()0fx¢=．当()00fx¢=时： ()1如果在0x附近的左侧()0fx¢>，右侧()0fx¢<，那么()0fx是极大值； ()2如果在0x附近的左侧()0fx¢<，右侧()0fx¢>，那么()0fx是极小值． 9、求解函数极值的一般步骤：（1）确定函数的定义域（2）求函数的导数f’(x) （3）求方程f’(x)=0的根（4）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格（5）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数()yfx=在[],ab上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()yfx=在(),ab内的极值； ()2将函数()yfx=的各极值与端点处的函数值()fa，()fb比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

更新时间：2016-01-04 11:41