高中数学课件（人教版）选修1-1

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高中数学课件（人教版）选修1-1视频简介：

- 1 - 高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、原命题：&ldquo
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- 1 - 高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、原命题：“若p，则q” 逆命题： “若q，则p” 否命题：“若pØ，则qØ” 逆否命题：“若qØ，则pØ” 4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若pqÞ，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．若pqÛ，则p是q的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若BAÍ，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式pqÙ；⑵或（or）：命题形式pqÚ； ⑶非（not）：命题形式pØ. p q pqÙ pqÚ pØ 真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“"”表示；全称命题p：)(,xpMxÎ"；全称命题p的否定Øp：)(,xpMxØÎ$。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“$”表示； undefined - 2 - 特称命题p：)(,xpMxÎ$；特称命题p的否定Øp：)(,xpMxØÎ"；第二章圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F，2F 的距离之和等于常数（大于 12FF）的点的轨迹称为椭圆．即：|)|2(,2||||2121FFaaMFMF>=+。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程 ()22 2210xyabab+=>> ()22 2210yxabab+=>> 范围 axa-££且byb-££ bxb-££且aya-££ 顶点 () 1,0aA-、 () 2,0aA () 10,bB-、 () 20,bB ()10,aA-、 () 20,aA () 1,0bB-、 () 2,0bB 轴长短轴的长2b= 长轴的长2a= 焦点 () 1,0Fc-、 () 2,0Fc () 10,Fc-、 () 20,Fc 焦距 () 222122FFccab==- 对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率 ()2 2101cbeeaa==-<< - 3 - 3、平面内与两个定点 1F，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于 12FF）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121FFaaMFMF<=-。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 4、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程 ()22 2210,0xyabab-=>> ()22 2210,0yxabab-=>> 范围 xa£-或xa³，yRÎ ya£-或ya³，xRÎ 顶点 () 1,0aA-、 () 2,0aA () 10,aA-、 () 20,aA 轴长虚轴的长2b= 实轴的长2a= 焦点 () 1,0Fc-、 () 2,0Fc () 10,Fc-、 () 20,Fc 焦距 () 222122FFccab==+ 对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率 ()2 211cbeeaa==+> 渐近线方程 b yxa=± ayxb=± 5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线． 6、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线． 7、抛物线的几何性质： - 4 - 标准方程 22ypx= ( )0p> 22ypx=- ()0p> 22xpy= ()0p> 22xpy = - ()0p> 图形顶点 ()0,0 对称轴 x轴 y轴焦点 ,02pFæöç÷èø ,02pFæö -ç÷èø 0,2pFæ öç÷ èø 0,2pFæ ö-ç÷ è ø 准线方程 2p x=- 2px= 2py=- 2py= 离心率 1e= 范围 0x³ 0x£ 0y³ 0y£ 8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于A、B两点的线段AB，称为抛物线的“通径”，即 2p AB=． 9、焦半径公式：若点 ()00,xyR在抛物线 () 2 20ypxp=>上，焦点为F，则 02pFxR=+ ；若点() 00,xyR在抛物线 () 2 20xpyp=>上，焦点为F，则 02pFyR=+ ；第三章导数及其应用 - 5 - 1、函数()fx从1x到2x的平均变化率：()( ) 2121 fxfxxx-- 2、导数定义：() fx在点 0x 处的导数记作 xxfxxfxfyxxxD-D+=¢=¢ ®D=) ()(lim )(000 00 ；． 3、函数 () yfx=在点 0x处的导数的几何意义是曲线()yfx=在点()()00,xfxR处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①'C0=；②1')(-=nnnxx； ③xxcos)(sin'=；④ xxsin)(cos'-=； ⑤aaaxxln)('=；⑥x xee=')(； ⑦axxaln1)(log'= ；⑧xx1 )(ln'= 5、导数运算法则： ()1 ()()()()fxgxfxgx¢ ¢¢±=±éùëû； ()2 ()()()()()()fxgxfxgxfxgx¢¢¢×=+éùëû； ()3()( )()()()() ( )()()2 0fxfxgxfxgxgxgxgx¢éù¢¢-=¹êúéùëûëû ． 6、在某个区间(),ab内，若()0fx¢>，则函数()yfx=在这个区间内单调递增；若 ()0 fx¢<，则函数 () yfx=在这个区间内单调递减． 7、求函数 () yfx=的极值的方法是：解方程 ()0 fx¢=．当 ()00 fx¢=时： ()1如果在0x附近的左侧()0fx¢>，右侧()0fx¢<，那么()0fx是极大值； ()2如果在0x附近的左侧()0fx¢<，右侧()0fx¢>，那么()0fx是极小值． 8、求函数 () yfx=在 [],ab上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()yfx=在(),ab内的极值；

更新时间：2016-03-11 16:22