高考数学将有五大变化：抓住这6大题，得高分！

　　数学，一直是高考的大头，而数学的学习，对于很多同学来说都是大难题!仿佛会做了，但是又不得分，或者得分很少;刷了很多题，也不见得能涨多少分!那到底应该怎么办?今天小编就来给大家分享一些高考中数学各大题型的得分技巧仔细看看，对你一定有帮助!

　　高考数学：抓住这六道题，得高分!

　　概率问题

　　1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

　　2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

　　3.记准均值、方差、标准差公式;

　　4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

　　5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

　　6.注意放回抽样，不放回抽样;

　　7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

　　8.注意条件概率公式;

　　9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

　　圆锥曲线问题

　　1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

　　2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

　　3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

　　导数、值、不等式恒成立问题

　　1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

　　2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

　　3.注意分论讨论的思想;

　　4.不等式问题有构造函数的意识;

　　5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

　　6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

　　三角函数题

　　注意归一公式、诱导公式的正确性【转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!】。

　　数列题

　　1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

　　2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法，用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

　　3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

　　立体几何题

　　1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

　　2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

　　3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

　　教育部：高考数学将有五大变化

　　关于数学的重要性，想必大家都了解：如果说高考是一场战役，那么分值150分的数学就是一把利剑!数学成绩不好，高考就已经失败了大半。

　　在高考改革背景下，数学命题将发生哪些变化?考查趋势是什么?学习哥今天根据教育部考试中心专家的最新演讲内容及2018年高考数学试题的变化，整理出下列干货，这七大变化尤其值得大家重点关注!

　　变化一：稳重求新，调整文理科同题比例

　　2018年高考数学一个突出的特点是，根据文理科考生数学素养综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极探索。

　　试题采用"Y字形排列"，即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，在中途文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。通过这样先合后分的设计达到多个目的：

　　一是增加文理科共同题的比例，

　　二是提高文科试卷的得分率，

　　三是增强理科试卷的区分效果。

　　拿Ⅰ卷来说，文理卷选择填空题有6道完全相同，3道相近。选考题也一样。拿Ⅱ卷来说，文理卷选择题有6道完全相同，2道相近，填空2道完全相同，1道相近，解答题必考题相同题目较多，三个大题完全一样，除了立体第二问和导数，选考题也一样。即全卷23题有13题完全一样，3题很接近!往年是远远低于这个比例的。

　　出现这一变化的原因很简单：为未来文理合卷作准备。

　　据教育部考试中心数学专家任子朝先生在2018年全国数学教育学术年会上透露：比较文理科学生数学水平差异情况，文理科考生的差别在15%左右，即在22分左右，教学内容差别越大的，分科之后，考生水平差别越大。考生水平越高，文理科考生在各能力成分和各分支内容的差异越大。

　　2018高考数学试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序。

　　拿Ⅰ卷理科数学来说，概率统计取代圆锥曲线成为压轴题。概率统计题难度略微上升，而圆锥曲线题的难度明显降低，主要表现在计算量非常小。预计今后将保持这一新的排序。这样排序的变化说明一个很大的问题：试卷整体难度降低。

　　理科试卷解答题中解析几何的难度明显下降，导数的应用性也降低不少。

　　而文科数学没有变化，还是延续了以前的试题结构。文、理科试卷难度略微下降。

　　变化二：更加强调数学运用，考察数学思维，减少繁杂的运算

　　在教育部考试中心命题专家看来，把高考内容与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密结合，通过设置真实问题情境，来考查学生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力，引导学生从"解题"走向"解决问题"，也是2018高考数学的一大亮点。重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。

　　同时，在今年高考命题中，应用题部分还将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型。"采取'重心后移'的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查，引导学生从"解题"到"解决问题"能力的培养。

　　比如全国Ⅱ卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。试题采用真实数据，增强了试题情境的真实性和可靠性。

　　变化三：加大创新性考查

　　教育部考试中心命题专家介绍，今年数学卷还体现出鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来。

　　比如全国Ⅰ卷文科数学第17题，在所求数列中加入了讨论，判断问题，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课程标准研究型学习的理念。希望通过增强试题的灵活性和开放性，采取多样形式，降低题海战术、机械刷题的效果，真实地考查考生的数学能力，而不是训练技巧，从而起到减负的作用，引导基础教育向素质教育扎实推进。

　　变化四：加强对中华民族优秀传统文化的考查

　　2018年高考数学试题把我国独特的历史和文化的精华引入到考试内容中，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点，发挥春风化雨、润物无声的作用;在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界。

　　如全国III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景，以榫卯为载体，从更高的要求和不同的角度，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力;

　　变化五：加强对数学核心素养的考查

　　数学课程标准中提出了数学六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。学习哥告诉大家，《考试说明》中提出要突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向。其中，逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式。

　　如2018高考北京卷理科数学第16题是一道立体几何的问题，在第二问中需要学生自主思考找到三条互相垂直的直线建立空间直角坐标系。文科第20题，在第三问中，通过让学生论证三点共线，培养学生探索精神。

　　又比如文科17题和理科17题的概率统计题贴近生活。题目给出了近几年在国内市场上放映的两千多部电影的真实数据，从多个角度进行分析，目的是为了预测和提高电影质量。文理科试题在同一个真实背景下，各有侧重。

　　新高考背景下数学怎么命题?怎么考试?教育部考试中心数学专家任子朝在演讲中也给出了答案。或出现多选题。

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