七年级下册数学知识点归纳总结大全
人教版七年级下册数学知识点归纳总结大全
数学是一门基础性的科学,值得每个人去学习,尤其是孩子,更要去学习数学,那么关于七年级数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些七年级下册数学知识点归纳总结大全，仅供参考。
初一数学下册重点知识归纳
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
初一下册数学知识点总结归纳第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
初一下册数学知识点总结归纳第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3 多边形及其内角和
n边形内角和等于：(n-2)?180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。
初一下册数学知识点总结归纳第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2 消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
初一下册数学知识点总结归纳第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。
初一下册数学知识点总结归纳第十章 实数
10.1 平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
10.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
七年级数学学习方法
一、课堂学习的习惯
课堂学习是学生学习活动的主要阵地，课堂学习的习惯是学生学习习惯最重要的内容。数学学科良好的课堂学习习惯主要表现为：会思考、会提问、会笔记、会“发现”。
1、会思考
会思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理的基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分(如“半径”和“直径”、“圆心距”和“连心线”等概念)，通过区分、类比加深对概念的理解，达到运用自如，这一系列的活动就是思考。教师要通过在课堂上经常性的点拨、启发，引导学生形成这些思维活动的模式，养成会思考的习惯。
2、会提问
发现和寻找思维上的困难、疑惑，并将存在的困难和疑惑在课堂上向教师发问，这就是提问。“学者须要会疑”，“有不知则有知，无不知则无知”。积极提问是学生课堂学习中获得知识的重要学习习惯。学生积极提问，教师便能及时排除学生的思维障碍，帮助学生学得知识。学生积极提问，主动参与教学过程，相互激励学习动机，能提高课堂教学效益。教师要帮助学生会提问，使学生知道，只有清楚数学中的各种概念，才能发现问题。如在圆与圆的位置关系一节中，两圆内含 0≤d<|r1-r2|,两圆内切0公共切点。若D=0，这两圆重合，与内切矛盾了。通过这样的提问不仅解决了这一问题，同时促使学生更深一层理解了概念。对提问的学生要表扬——不管怎样的问题，哪怕是相当幼稚和离奇的问题，因为这是学生思维活动的结果，都要给予鼓励，使这种学习行为在以后的学习中持续发生。要使学生习惯于积极提问，教师还要在课堂内创设宽松、民主的氛围，使学生自由无束缚地进行思维，更广泛、更深刻地追求“是什么”、“为什么”的答案。
3、会笔记
上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写，而是要求学生对听课中得到的知识进行整理，它包括教师的思维方法和学生本人思考的过程和成果以及所存在的疑难。语言是思维的载体，做笔记的过程是语言操作过程，也是大脑积极思考的过程，能培养人的思维能力。做笔记还能使听课的注意力更加集中，课堂学习效率更高。如讲解例题：已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求△ABC的内心和外心之间的距离。经过分析得知，内心、外心都在顶角的平分线所在的直线上。有一位学生及时将这发现的结论记在笔记本上，我立即表扬了这位学生，将心得记在笔记本上。其他同学都模仿他，将结论记在笔记本上。这样便能提高课堂教学的效果。教师可用课内督促、课外检查的办法培养学生这一习惯。其中还需要教师经常性地讲评和个别指导。学生持之以恒，就能习以为常。
4、会“发现”
这里的“发现”指的是寻找规律，通过启发学生对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。这里，要求教学中改变教师讲、学生听的方式，启发学生发散思维，积极探索。除了解模仿性题组外，还通过探索性、变式性、综合性、发现性、发展性等题组进行猜想的练习，形成“试算——归纳——猜想——论证”的学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”的教学，拓展学生的思路。通过引导学生
发现规律，指导学生在数学学习中学会和运用“引出问题——形成猜想——演绎结论——知识运用”等科学思维方式，养成“发现”规律的科学思维习惯。
二、课外作业的习惯
课外作业是学生学习活动的一个组成部分，它包括：复习、口头、书面作业、预习等。
1、复习习惯
阅读课本、整理笔记，及时的复习可以巩固和加深对当天获得的数学知识的理解。复习可以保持对这些知识的记忆效果，心理学研究表明，学习后在最短时间内及时地进行复习，知识保持效果最好，学习后相隔时间越长进行复习，保持的效果越差。
2、作业习惯
课外口头和书面的作业是通过问题的解决过程来体验学得的知识，使知识内化成认知结构。一定量的练习能强化这种内化作用。好的作业习惯应该是当天作业当天完成，先复习课文，再进行作业，不依赖别人独立完成，对作业能自我检查，能订正、改正作业中的'错误，书写整洁、有条理。
3、预习习惯
预习是指对将要在课堂内学习的知识预先进行学习。这是学生应用已有知识探索新问题的学习过程。不仅对以后的学习内容、所要遇到的困难有所了解，便于在课堂学习中把握住重点、难点和关键，更重要的是这种自学的过程锻炼了学生探索数学问题的能力，在探索中对数学知识的内化得到了加强。
为了使学生完成数学课外作业有好的习惯，教师要做到：布置作业的内容要符合教学要求，有助于学生所学知识的巩固和加深理解，使学生感觉到有必要去完成。作业的分量要适当，难易要适度，不使学生感觉到负担过重而产生厌倦的心理。因为作业要在课外完成，教师布置作业时应作适当辅导的指示，避免学生做作业时产生不必要的挫折，对作业的完成丧失信心。教师要及时认真地检查、批改作业，及时向学生反馈学习成果，强化学生继续学习的动力，养成做好作业的习惯。
七年级下册数学同步练习
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列图形中,是轴对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.从镜子中看到钟的时间是8点25分，正确的时间应是几点?( )
A.3点25分 B.3点30分 C.3点35分 D.3点45分
3. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )
4. 下列图形中，是轴对称图形的有( )个.
①角;②线段;③等腰三角形;④等边三角形;⑤三角形 .
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
5.如右图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两
镜之间放一个小皮球，那么在两镜中小皮球的像共有( )个.
A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个
6.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为( )
A.100° B.40° C.100°或40° D.不能确定
7.如图，直线 ， ， 表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A.1处 B.2处 C. 3处 D.4处
8. 如图是人字形屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有可检验直角直尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应焊接的两根钢条及焊接点是( )
A.AB和BC，焊接点B B. AB和AC，焊接点A
C.AD和BC，焊接点D D. AB和AD，焊接点A
9. 如图，把矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕上，得到Rt△ABE，EB延长线交AD或AD的延长线于F，则△EAF是( )
A.底边与腰不相等的等腰三角形 B.各边均不相等的三角形;
C.或是各边不相等的三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角形;
D.等边三角形
10. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是( )
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图，∠A=200，∠C=400，∠ADB=800，则∠ABD=___，
∠DBC=___，图中共有等腰三角形___个.
12. 如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，
则ΔABD的周长为 cm。
13.小明衣服上的号码在镜子中如图，则小明衣服上的实际号码为 .
14.我国传统的土木结构房屋中，窗子常用各种图案装饰，如图所示是一种常见的装饰图方案,这个图案共有 条对称轴.
15.一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是 ，
则这辆汽车的牌照号码应为 .
16. 举出你知道的轴对称图形(不少于4个)， .
17. 把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是 .
18.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形.
19.以给定图形“○○、△△、 ”(两个圆、两个等边三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的轴对称图形.举例：如图，左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.
20.将一张30厘米 5厘米的长方形纸片折成3厘米 5厘米的手风琴状，此纸片共有 条折痕.再将手风琴中挖去一个任意的三角形，则这个长方形的纸片最多可数出 种不同的轴对称图形.
三、解答题(共60分)
21.(本题9分)请分别补充下列轴对称图形的另一部分.(虚线为对称轴)
⑴ ⑵ ⑶
22. (本题10分)用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆成的一个图案，此图案的含义是天平(或公平)，请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义 .
图案：
含义：
23. (本题10分)某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请你在图上画出这一点.
24. (本题9分)王阿姨喜欢带着小狗“逗逗”一起游玩，一天，王阿姨到公园里玩，发现了一面镜子，她站在镜子前整理了一下衣服.这时，她看到镜子中小狗在她的右后侧，于是她向右转身去想抱住“逗逗”，结果她扑空了，你知道这是什么原因吗?请用自己的语言说明一下，王阿姨应该怎样做才行呢?
25.(本题10分) 在△ABC中，ED是BC边上的中垂线，交BC边于D，交AB边于E，连CE，若∠A=700，∠ACE=240，试求∠B的度数.
26. (本题12分)小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛：⑴小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞：想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗?请利用画图的方法验证你的判断，并说明理由;
⑵小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞台球桌边一次后进A洞;请你猜测小勇有几种方案?并分别在下面的台球上画出示意图，解释你的理由.(下面给出相应的图形，供同学们画图和设计用)
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