数学七年级上册知识点

时间：2024-03-14 19:17:06 由 13327098660 分享浏览次

此书名为“知识不是力量”，目的不是要宣扬知识无用论，而是希望借此名重新思考学习的本质，下面小编给大家分享一些数学七年级上册知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

数学七年级上册知识点

数学七年级上册知识1

第一章有理数

一. 知识框架

注意：0即不是正数，也不是负数;

-a不一定是负数，+a也不一定是正数;

p不是有理数;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数;

0的相反数还是0;

(2) a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组;

5.有理数比大小：

两个负数比大小，绝对值大的反而小;

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;

13.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

14.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，(其中1≤a<10)这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似

数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

数学七年级上册知识2

第二章整式的加减

一.知识框架

二.知识概念

1.单项式：数字或字母的乘积叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。

6.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

数学七年级上册知识3

第三章一元一次方程

一. 知识框架

二.知识概念

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

4.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”.

4.列方程解应用题的常用公式：

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

第四章图形的认识初步

知识框架

二.知识概念

1.立体图形与平面图形的联系：

立体图形的三视图是平面图形;立体图形的展开图是平面图形;面动成体.

2.直线、射线、线段的区别

(1)端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点;

(2)可度量性：直线和射线都不可度量，所以没有大小可言，线段有大小;

(3)延伸性：直线可以向两个方向延伸;射线可以向一个方向延伸;线段没有延伸性;

3.角的表示方法：三个大些字母——适用于任何角;

一个大些字母——适用独立角;

一个阿拉伯数字或希腊字母——适用非复合角;

4.余角和补角：和为90°的两个角互为余角;和为180°的两个角互为补角;

5.定理、公理：

(1)两点确定一条直线;

(2)两点之间线段最短;

(3)等角(或同角)的余角相等，等角(或同角)的补角相等;